Las matemáticas financieras forman parte de las matemáticas aplicadas y, por lo tanto, en la vida práctica no constituyen un fin en sí mismas, sino un medio. Este libro ofrece pautas para plantear, resolver y analizar problemas relacionados con el valor del dinero en el tiempo, con el fin de apoyar la toma de decisiones en el ámbito empresarial.
Su objetivo inicial es que el lector domine los conceptos básicos de las matemáticas financieras, para luego aplicarlos en el análisis de problemas reales. La obra se estructura en tres partes: Fundamentación, donde se establecen las bases teóricas; Consolidación, que aplica los conceptos fundamentales en la solución de problemas más complejos; y Aplicación, orientada a proponer y sustentar decisiones a partir de los resultados obtenidos.
Este libro resulta útil para estudiantes y profesionales de las ciencias económicas, administrativas y contables, que en su quehacer diario deben analizar situaciones empresariales donde interviene la tasa de interés, y fundamentar sus decisiones con base en herramientas de las matemáticas financieras.
Capítulo 1. Conceptos básicos y su representación
1.1 Interés y tasa de interés
1.1.1 Interés (I)
1.1.2 Tasa de interés (i)
1.2 Diagramas de flujo de efectivo (DFE)
1.3 Clasificación de las tasas de interés
1.3.1 Interés periódico
1.3.2 Interés simple y compuesto Interés simple Interés compuesto
1.3.3 Interés nominal y efectivo Interés nominal Interés efectivo
1.3.4 Interés vencido y anticipado Interés vencido Interés anticipado
1.4 La tasa de interés en el Excel
Función financiera INT.EFECTIVO
Función financiera TASA.NOMINAL
Funciones personalizadas en el EXCEL
Función personalizada TASA_EFECTIVA
Función personalizada TASA_NOMINAL
Cierre del capítulo 1
Cuestionario de autoevaluación
Ejercicios propuestos
Capítulo 2. Tipología de problemas de matemáticas financieras
2.1 Clasificación de los problemas de matemáticas financieras
2.2 Problemas de pago único
2.2.1 Conceptos generales
2.2.2 Problemas de pago único con capitalización Función financiera VF Función financiera TASA
2.2.3 Problemas de pago único con descuento Función financiera VA
2.3 Problemas de series uniformes anualidades
2.3.1 Conceptos generales
2.3.2 Anualidades vencidas
2.3.3 Anualidad anticipada
2.3.4 Anualidad diferida
2.3.5 Anualidad perpetua
2.4 Problemas de series uniformes gradientes
2.4.1 Conceptos generales
2.4.2 Gradiente aritmético
2.4.3 Gradiente geométrico
2.4.4 Gradiente perpetuo
2.4.5 Gradiente escalonado Gradiente aritmético escalonado Gradiente geométrico escalonado
2.5 Problemas de flujos irregulares
2.5.1 Conceptos generales Función financiera TIR
2.6 Ecuaciones de equivalencia de valor
Cierre del capítulo 2
Compilación de símbolos capítulo 2
Cuestionario de autoevaluación Ejercicios propuestos
Segunda parte Consolidación de las matemáticas financieras
Capítulo 3. Características de las tasas de interés
3.1 Tasas de interés macroeconómicas Inflación Devaluación
3.2 Tasas de interés compuestas
3.3 Tasa de interés real
3.4 Tasas de interés particulares DTF UVR PRIME LIBOR
3.5 Tasas para evaluar inversiones Tasa de interés de oportunidad (TIO) Costo de capital (WACC)
3.6 Equivalencia de las tasas de interés
Cierre del capítulo 3
Compilación de símbolos capítulo 3
Cuestionario de autoevaluación
Ejercicios propuestos
Capítulo 4. Casos para toma de decisiones
4.1 Proceso de toma de decisiones
4.2 Casos Función financiera VNA
Ejercicios propuestos
Tercera parte Aplicación de las matemáticas financieras
Capítulo 5. Indicadores de conveniencia económica
5.1 Valor Presente Neto (VPN)
5.2 Indicadores de rentabilidad
5.2.1 Tasa Interna de Retorno (TIR)
5.2.2 Tasa Verdadera de Rentabilidad (TVR) Función financiera TIRM
5.3 Cuota Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
5.4 Relación Beneficio Costo (B C)
Cierre del capítulo 5
Compilación de símbolos capítulo 5
Cuestionario de autoevaluación
Ejercicios propuestos
Capítulo 6. Aplicaciones especiales de las matemáticas financieras
6.1 Amortización capitalización y saldos
Amortización
Tablas de amortización de créditos
Sistema de amortización de abonos constantes a capital
Sistema de amortización de cuota fija Periodo de gracia a capital
Periodo de gracia a capital e intereses
Tablas de recuperación de la inversión
Créditos en UVR
6.1.2 Capitalización
6.1.3 Saldos Saldo capitalizado Saldo adeudado
6.2 Evaluación financiera de proyectos Soporte financiero
Valoración de empresas
Capítulo 7. El Excel y las matemáticas financieras
7.1 Modelos financieros
7.2 Análisis de sensibilidad
7.3 Análisis de escenarios
7.4 Matemáticas financieras con modelos financieros
Anexo 1.
Glosario
Anexo 2.
Fórmulas Referencias