Este libro ha sido actualizado para reflejar el empleo de la computadora cada vez mayor en el aprendizaje y el diseño. La séptima edición de Sistemas de Control Automático presenta un nuevo enfoque accesible con el fin de que los estudiantes que llevan cursos introductorios de sistemas de control puedan conservar la profundidad y el rigor del clásico best-seller de Benjamín Kuo. Esta nueva edición integra varias aplicaciones del mundo real a través del texto, y el cual abarca el análisis y el diseño. Otras características incluyen lo siguiente:
demostración de la resolución de problemas complejos con la ayuda del software explicación concisa del análisis del error en estado estable, incluyendo los sistemas de realimentación explicación de la realización de circuitos de las funciones de transferencia de control tratamiento simplificado del criterio Nyquist en sistemas con funciones de transferencia de fase no mínima. exposición de los diseños del dominio del tiempo y dominio de la frecuencia en el mismo capítulo se ha agregado un capítulo sobre los sistemas de control en tiempo discreto
El texto incluye también abundantes ejemplos ilustrativos, problemas y notas marginales, para resaltar los puntos importantes y las observaciones.
El contenido incluye capítulos completos acerca de: fundamentos matemáticos funciones de transferencia diagramas de bloque y gráficas de flujo de señales modelado matemático de sistemas físicos análisis de variable de estado estabilidad de los sistemas de control lineales análisis de sistemas de control en el dominio del tiempo técnicas del lugar geométrico de las raíces análisis en el dominio de la frecuencia diseño de sistemas de control diseño de sistemas de control en tiempo discreto
Prefacio
Prefacio al software de computadora para sistemas de control
1 Introducción
1-1 Introducción
1-1-1 Componentes básicos de un sistema de control
1-1-2 Ejemplos de aplicaciones de sistemas de control
1-1-3 Sistemas de control en lazo abierto (Sistemas no realimentados)
1-1-4 Sistemas de control en lazo cerrado (Sistemas de control realimentados)
1-2 ¿Qué es realimentación y cuáles son sus efectos?
1-2-1 Efecto de la realimentación en la ganancia global
1-2-2 Efecto de la realimentación en la estabilidad
1-2-3 Efecto de la realimentación en la sensibilidad
1-2-4 Efecto de la realimentación en las perturbaciones externas o ruido
1-3 Tipos de sistemas de control realimentado
1-3-1 Sistemas de control lineales contra no lineales
1-3-2 Sistemas invariantes con el tiempo contra variantes con el tiempo
1-4 Resumen
2 Fundamentos matemáticos
2-1 Introducción
2-2 Conceptos sobre variable compleja
2-2-1 Variable compleja
2-2-2 Funciones de una variable compleja
2-2-3 Función analítica
2-2-4 Singularidades y polos de una función
2-2-5 Ceros de una función
2-3 Ecuaciones diferenciales
2-3-1 Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
2-3-2 Ecuaciones diferenciales no lineales
2-3-3 Ecuaciones diferenciales de primer orden: ecuaciones de estado
2-4 Transformada de Laplace
2-4-1 Definición de la transformada de Laplace
2-4-2 Transformada inversa de Laplace
2-4-3 Teoremas importantes de la Transformada de Laplace
2-5 Transformada inversa de Laplace mediante la expansión en fracciones parciales
2-5-1 Expansión en fracciones parciales
2-5-2 Solución por computadora de la expansión en fracciones parciales
2-6 Aplicación de la transformada de Laplace a la solución de ecuaciones diferenciales
ordinarias lineales
2-7 Teoría de matrices elemental
2-7-1 Definición de una matriz
2-8 Álgebra de matrices
2-8-1 Igualdad de matrices
2-8-2 Suma y resta de matrices
2-8-3 Ley asociativa de matrices (suma y resta)
2-8-4 Ley conmutativa de matrices (suma y resta)
2-8-5 Multiplicación de matrices
2-8-6 Reglas de multiplicación de matrices
2-8-7 Multiplicación por un escalar k
2-8-8 Inversa de una matriz
2-8-9 Rango de una matriz
2-8-10 Solución de matrices con ayuda de computadora
2-9 Forma matricial de las ecuaciones de estado
2-10 Ecuaciones en diferencias
2-11 La transformada z
2-11-1 Definición de la transformada z
2-11-2 Relación entre la transformada de Laplace y la transformada z
2-11-3 Algunos teoremas importantes de la transformada z
2-11-4 Transformada z inversa
2-11-5 Solución por computadora de la expansión en fracciones parciales de Y(z)/z
2-12 Aplicación de la transformada z a la solución de ecuaciones en diferencias lineales
2-13 Resumen
3 Funciones de transferencia, diagramas de bloques y gráficas de flujo de señales
3-1 Introducción
3-2 Respuesta al impulso y función de transferencia de sistemas lineales
3-2-1 Respuesta al impulso
3-2-2 Función de transferencia (sistemas de una entrada y una salida)
3-2-3 Función de transferencia (sistemas multivariables)
3-3 Diagramas de bloques
3-3-1 Diagramas de bloques de un sistema de control
3-3-2 Diagramas de bloques y funciones de transferencia de un sistema multivariable
3-4 Gráficas de flujo de señales
3-4-1 Elementos básicos de una gráfica de flujo de señales
3-5 Resumen de las propiedades básicas de una gráfica de flujo de señales
3-6 Definiciones de los términos de una gráfica de flujo de señales
3-7 Álgebra de las gráficas de flujo de señales
3-7-1 Gráfica de flujo de señales de un sistema de control realimentado
3-8 Fórmula de ganancia para gráficas de flujo de señales
3-8-1 Aplicaciones de la fórmula de ganancia entre nodos de salida y nodos intermedios
3-9 Aplicación de la fórmula de ganancia a diagramas de bloques
3-10 Diagramas de estado
3-10-1 De ecuaciones diferenciales al diagrama de estado
3-10-2 De diagramas de estado a la función de transferencia
3-10-3 De diagramas de estado a las ecuaciones de estado y de salida
3-11 Funciones de transferencia de sistemas en tiempo discreto
3-11-1 Funciones de transferencia de sistemas en tiempo discreto con elementos en cascada
3-11-2 Función de transferencia del retén de orden cero
3-11-3 Funciones de transferencia en lazo cerrado de sistemas en tiempo discreto
3-12 Resumen
4 Modelado matemático de sistemas físicos
4-1 Introducción
4-2 Ecuaciones de circuitos eléctricos
4-3 Modelado de elementos de sistemas mecánicos
4-3-1 Movimiento de traslación
4-3-2 Movimiento de rotación
4-3-3 Conversión entre movimientos de traslación y de rotación
4-3-4 Trenes de engranes, palancas y bandas
4-3-5 Juego y zona muerta
4-4 Ecuaciones de sistemas mecánicos
4-5 Detectores y codificadores en sistemas de control
4-5-1 Potenciómetro
4-5-2 Tacómetros
4-5-3 Codificador incremental
4-6 Motores de cd en sistemas de control
4-6-1 Principios de operación básicos de motores de cd
4-6-2 Clasificación básica de motores de cd de imán permanente
4-6-3 Modelado matemático de motores de cd de imán permanente
4-6-4 Curvas par-velocidad de un motor de cd
4-6-5 Curvas par-velocidad de un sistema amplificador/motor de cd
4-7 Linealización de sistemas no lineales
4-8 Sistemas con retardo
4-8-1 Aproximación de funciones de retardo mediante funciones racionales
4-9 Amplificadores operacionales
4-9-1 Amplificador operacional
4-9-2 Sumas y restas
4-9-3 Configuraciones de amplificadores operacionales de primer orden
4-10 Sistema de seguimiento del sol
4-10-1 Sistema de coordenadas
4-10-2 Detector de error
4-10-3 Amplificador operacional
4-10-4 Amplificador de rastreo
4-10-5 Tacómetro
4-10-6 Motor de cd
4-11 Resumen
5 Análisis de variable de estado
5-1 Introducción
5-2 Representación matricial de las ecuaciones de estado
5-3 Matriz de transición de estado
5-3-1 Significado de la matriz de transición de estado
5-3-2 Propiedades de la matriz de transición de estado
5-4 Ecuación de transición de estado
5-4-1 Ecuación de transición de estado a partir del diagrama de estado
5-5 Relación entre las ecuaciones de estado y ecuaciones diferenciales de orden superior
5-6 Relación entre las ecuaciones de estado y las funciones de transferencia
5-8 Transformaciones de similitud
5-8-1 Propiedades invariantes de las transformaciones de similitud
5-8-2 Forma canónica controlable
5-8-3 Forma canónica observable
5-8-4 Forma canónica diagonal
5-8-5 Forma canónica de Jordan
5-9 Descomposición de funciones de transferencia
5-9-1 Descomposición directa
5-9-2 Descomposición en cascada
5-9-3 Descomposición en paralelo
5-10 Controlabilidad de sistemas lineales
5-10-1 Concepto general sobre controlabilidad
5-10-2 Definición de controlabilidad de estado
5-10-3 Pruebas alternas sobre controlabilidad
5-11 Observabilidad de sistemas lineales
5-11-1 Definición de observabilidad
5-11-2 Pruebas alternas sobre observabilidad
5-12 Relación entre controlabilidad, observabilidad y funciones de transferencia
5-13 Teoremas invariantes sobre controlabilidad y observabilidad
5-14 Ecuaciones de estado de sistemas lineales en tiempo discreto
5-14-1 Ecuaciones de estado discretas
5-14-2 Soluciones de las ecuaciones de estado discretas: Ecuaciones de transición de estado
discreto
5-15 Solución de las ecuaciones de estado discreto mediante la transformada z
5-15-1 Matriz función de transferencia y ecuación característica
5-16 Diagramas de estado de sistemas en tiempo discreto
5-16-1 Diagramas de estado de sistemas de datos muestreados
5-17 Ejemplo final: sistema de suspensión magnética de una bola
5-18 Resumen
6 Estabilidad de sistemas de control lineales
6-1 Introducción
6-2 Estabilidad de entrada acotada y salida acotadas: Sistemas en tiempo continuo
6-2-1 Relación entre las raíces de la ecuación característica y la estabilidad
6-3 Estabilidad de entrada cero y estabilidad asintótica de sistemas en tiempo continuo
6-4 Métodos para determinar la estabilidad
6-5 Criterio de Routh-Hurwitz
6-5-1 Criterio de Hurwitz
6-5-2 Arreglo de Routh
6-5-3 Casos especiales cuando el arreglo de Routh termina prematuramente
6-6 Estabilidad de sistemas en tiempo discreto
6-6-1 Estabilidad BIBO
6-6-2 Estabilidad de entrada cero
6-7 Pruebas de estabilidad para sistemas en tiempo discreto
6-7-1 Método de la transformada bilineal
6-7-2 Pruebas de estabilidad directas
6-8 Resumen
7 Análisis de sistemas de control en el dominio del tiempo
7-1 Respuesta en el tiempo de sistemas en tiempo continuo: Introducción
7-2 Señales de prueba típicas para obtener la respuesta en tiempo de sistemas de control
7-3 Error en estado estable
7-3-1 Error en estado estable causado por elementos de sistemas no lineales
7-3-2 Error en estado estable de sistemas de control lineales en tiempo continuo
7-4 Respuesta al escalón unitario y especificaciones en el dominio del tiempo
7-5 Respuesta transitoria de un sistema prototipo de segundo orden
7-5-1 Factor de amortiguamiento relativo y factor de amortiguamiento
7-5-2 Frecuencia natural no amortiguada
7-5-3 Sobrepaso máximo
7-5-4 Tiempo de retardo y tiempo de levantamiento
7-5-5 Tiempo de asentamiento
7-6 Análisis en el dominio del tiempo de un sistema de control de posición
7-6-1 Respuesta transitoria al escalón unitario
7-6-2 Respuesta en estado estable
7-6-3 Respuesta en el tiempo a una entrada rampa unitaria
7-6-4 Respuesta en el tiempo de un sistema de tercer orden
7-7 Efectos de añadir polos y ceros a las funciones de transferencia
7-7-1 Adición de un polo en la función de transferencia de la trayectoria directa: Sistemas
con realimentación unitaria
7-7-2 Adición de un polo en la función de transferencia en lazo cerrado
7-7-3 Adición de un cero en la función de transferencia en lazo cerrado
7-7-4 Adición de un cero en la función de transferencia de la trayectoria directa: Sistemas
con realimentación unitaria
7-8 Polos dominantes de las funciones de transferencia
7-8-1 Factor de amortiguamiento relativo
7-8-2 Forma apropiada para despreciar los polos insignificantes considerando la respuesta en
estado estable
7-9 Aproximación a sistemas de orden superior por sistemas de bajo orden: El enfoque formal
7-9-1 Criterio de aproximación
7-10 Propiedades en el dominio del tiempo de sistemas en tiempo discreto
7-10-1 Respuesta en el tiempo de sistemas de control en tiempo discreto
7-10-2 Transformación de trayectorias entre el plano s y el plano z
7-10-3 Relación entre las raíces de la ecuación característica y la respuesta transitoria
7-10-4 Análisis de error en estado estable de sistemas de control en tiempo discreto
7-11 Resumen
8 La técnica del lugar geométrico de las raíces
8-1 Introducción
8-2 Propiedades básicas del lugar geométrico de las raíces
8-3 Propiedades y construcción del lugar geométrico de las raíces
8-3-1 Puntos K= 0 y K= + - infinito
8-3-2 Número de ramas del lugar geométrico de las raíces
8-3-3 Simetría del lugar geométrico de las raíces
8-3-4 Ángulos de las asíntotas del lugar geométrico de las raíces: comportamiento del lugar
geométrico de las raíces en módulo de s = infinito
8-3-5 Intersección de las asíntotas (centroide)
8-3-6 Lugar geométrico de las raíces sobre el eje real
8-3-7 Ángulos de salida y ángulos de entrada del lugar geométrico de las raíces
8-3-8 Intersección del lugar geométrico de las raíces con el eje imaginario
8-3-9 Puntos de ruptura (puntos de silla) sobre el lugar geométrico de las raíces
8-3-10 Sensibilidad de las raíces
8-3-11 Cálculo de K sobre el lugar geométrico de las raíces
8-4 Solución por computadora
8-4-1 r1plot de CSAD
8-4-2 Root del programa CC
8-5 Algunos aspectos importantes sobre la construcción del lugar geométrico de las raíces
8-5-1 Efectos de la adición de polos y ceros de G(s)H(s)
8-6 Contornos de las raíces: variación de parámetros múltiples
8-7 Lugar geométrico de las raíces de sistemas en tiempo discreto
8-8 Resumen
9 Análisis en el dominio de la frecuencia
9-1 Introducción
9-1-1 Respuesta en frecuencia de sistemas en lazo cerrado
9-1-2 Especificaciones en el dominio de la frecuencia
9-2 Mr, *r y ancho de banda del prototipo de segundo orden
9-2-1 Pico de resonancia y frecuencia de resonancia
9-2-2 Ancho de banda
9-3 Efectos de la adición de un cero en la función de transferencia de la trayectoria directa
9-4 Efectos de la adición de un polo en la función de transferencia de la trayectoria directa
9-5 Criterio de estabilidad de Nyquist: Fundamentos
9-5-1 El problema de estabilidad
9-5-2 Definición de encierro e incluido
9-5-3 Número de encierros e inclusiones
9-5-4 Principio del argumento
9-5-5 Trayectoria de Nyquist
9-5-6 Criterio de Nyquist y la gráfica de L(s) o G(s)H(s)
9-6 Criterio de Nyquist para sistemas con función de transferencia de fase mínima
9-6-1 Aplicación del Criterio de Nyquist a funciones de transferencia de fase mínima que no
son estrictamente propias
9-7 Relación entre el lugar geométrico de las raíces y el diagrama de Nyquist
9-8 Ejemplos ilustrativos: Criterio de Nyquist aplicado a funciones de transferencia de fase
no mínima
9-9 Criterio general de Nyquist: para funciones de transferencia de fase mínima y no mínima
9-9-1 Sistema con funciones de transferencia de fase mínima
9-9-2 Sistemas con funciones de transferencia en lazo impropias
9-10 Ejemplos ilustrativos: Criterio general de Nyquist para funciones de transferencia de
fase mínima y no mínima
9-11 Efectos de la adición de polos y ceros a L(s) sobre la forma del lugar geométrico de
Nyquist
9-12 Análisis de estabilidad de sistemas en lazos múltiples
9-13 Estabilidad de sistemas de control lineales con retardos puros
9-13-1 Trayectoria crítica
9-13-2 Aproximación de e-T ds
9-14 Estabilidad relativa: Margen de ganancia y margen de fase
9-14-1 Margen de ganancia
9-14-2 Margen de fase
9-15 Análisis de estabilidad con las trazas de Bode
9-15-1 Trazas de Bode para sistemas con retrasos puros
9-16 Estabilidad relativa relacionada con la pendiente de la curva de magnitud de las
trazas de Bode
9-16-1 Sistema condicionalmente estable
9-17 Análisis de estabilidad con la traza de magnitud-fase
9-18 Lugar geométrico de M-constante en el plano G(j*)
9-19 Lugar geométrico de fase constante en el plano G(j*)
9-20 Lugar geométrico de M-constante en el plano de magnitud-fase: la Carta de Nichols
9-21 Solución por computadora
9-22 Carta de Nichols aplicada a sistemas con realimentación no unitaria
9-23 Estudios de sensibilidad en el dominio de la frecuencia
9-24 Análisis en el dominio de la frecuencia de sistemas de control de datos muestreados
9-24-1 Trazas de Bode con la transformación w
9-25 Resumen
10 Diseño de sistemas de control
10-1 Introducción
10-1-1 Especificaciones de diseño
10-1-2 Configuraciones de controladores
10-1-3 Principios fundamentales de diseño
10-2 Diseño con el controlador PD
10-2-1 Interpretación en el dominio del tiempo del control PD
10-2-2 Interpretación del control PD en el dominio de la frecuencia
10-2-3 Resumen de los efectos de un control PD
10-3 Diseño con el controlador PI
10-3-1 Interpretación en el dominio del tiempo y diseño del control PI
10-3-2 Interpretación en el dominio de la frecuencia y diseño del control PI
10-4 Diseño con el controlador PID
10-5 Diseño con el controlador de adelanto de fase
10-5-1 Interpretación y diseño en el dominio del tiempo del control de adelanto de fase
10-5-2 Interpretación y diseño en el dominio de la frecuencia del control de adelanto de fase
10-5-3 Efectos de la compensación de adelanto de fase
10-5-4 Limitaciones del control de adelanto de fase de una sola etapa
10-5-5 Controlador de adelanto de fase de etapas múltiples
10-5-6 Consideraciones sobre sensibilidad
10-6 Diseño con el controlador de atraso de fase
10-6-1 Interpretación y diseño en el dominio del tiempo del control de atraso de fase
10-6-2 Interpretación y diseño en el dominio de la frecuencia del control de atraso de fase
10-6-3 Efectos y limitaciones del control de atraso de fase
10-7 Diseño con el controlador de atraso-adelanto
10-8 Diseño mediante cancelación de polos y ceros: Filtro de muesca
10-8-1 Filtro activo de segundo orden
10-8-2 Interpretación y diseño en el dominio de la frecuencia
10-9 Controladores prealimentados y en la trayectoria directa
10-10 Diseño de sistemas de control robusto
10-11 Control realimentado de lazos menores
10-11-1 Control realimentado de velocidad o tacométrico
10-11-2 Control realimentado de lazos menores mediante filtros activos
10-12 Control mediante realimentación de estado
10-13 Diseño por ubicación de polos a través de la realimentación de estado
10-14 Realimentación de estado con control integral
10-15 Resumen
11 Diseño de sistemas de control en tiempo discreto
11-1 Introducción
11-2 Implantación digital de controladores analógicos
11-2-1 Implantación digital del controlador PID
11-2-2 Implantación digital de los controladores de atraso y adelanto
11-3 Controladores digitales
11-3-1 Realizaciones físicas de controladores digitales
11-4 Diseño de sistemas en tiempo discreto en el dominio de la frecuencia y en el plano z
11-4-1 Controladores de adelanto y atraso de fase en el dominio w
11-5 Diseño de sistemas de control en tiempo discreto de respuesta con oscilaciones muertas
11-6 Diseño por ubicación de polos mediante la realimentación de estado
11-7 Resumen
Apéndice A Trazas en el dominio de la frecuencia
Apéndice B Tabla de transformadas de Laplace
Apéndice C Tabla de transformadas z
Respuestas y sugerencias a problemas selectos