Este es un texto que contiene una exposición axiomática de la teoría general de espacios vectoriales topológicos y trata con profundidad algunos aspectos de la teoría y, asimismo, muestra varios ejemplos interesantes de aplicación a otras ramas de la Matemática.
TEORÍA GENERAL.
Espacios vectoriales topológicos.
Completitud.
Convexidad.
Dualidad en espacios de Banach.
Algunas aplicaciones.
DISTRIBUCIONES Y TRANSFORMADAS DE FOURIER.
Funciones de test y distribuciones.
Transformadas de Fourier.
Aplicaciones a las Ecuaciones diferenciales.
Teoría tauberiana.
ÁLGEBRAS DE BANACH Y TEORÍA ESPECTRAL.
Álgebras de Banach.
Álgebras de Banach conmutativas.
Operadores acotados en un espacio de Hilbert.
Operadores no acotados.
Apéndices.
Compacidad y continuidad.
Notas y comentarios.