Capítulo 10. Transformación de Laplace. Funciones operacionales de los circuitos

10.1 Introducción
10.2 Antecedentes del cálculo operacional
10.3 Dominio de frecuencia compleja
10.4 Transformación de Laplace
10.4.1 Transformada directa
10.4.2 Condiciones de existencia
10.4.3 Unicidad
10.4.4 Cálculo de algunas transformadas simples
10.4.5 Transformada inversa
10.5 Propiedades fundamentales de la transformación de Laplace
10.5.1 Linealidad
10.5.2 Derivación temporal
10.5.3 Integración temporal
10.5.4 Derivación frecuencial
10.5.5 Integración frecuencial
10.5.6 Desplazamiento frecuencial o 1er. teorema de desplazamiento
10.5.7 Desplazamiento temporal o 2° teorema de desplazamiento
10.5.8 Teorema del valor inicial
10.5.9 Teorema del valor final
10.6 Métodos prácticos para hallar la transformada inversa
10.6.1 Utilización de tablas de pares de transformadas
10.6.2 Expansión en fracciones simples
10.6.3 Cálculo de residuos
10.6.4 Determinación de la respuesta de un circuito utilizando la transformada de Laplace como
una herramienta matemática
10.7 Planteo y solución de problemas en el dominio transformado de Laplace
10.7.1 Introducción
10.7.2 Transformación de las leyes circuitales
10.7.3 Transformación de las excitaciones
10.7.4 Trasformación de los circuitos
10.7.5 Immitancias de excitación operacionales
10.7.6 Funciones operacionales de los circuitos
10.8 Influencia de los polos de H(s) y Ex(s) sobre la respuesta temporal
10.9 Obtención de la respuesta temporal por convolución
10.9.1 Introducción
10.9.2 Producto de convolución
10.9.3 Teorema de convolución
10.9.4 Antitransformación empleando el teorema de convolución
10.9.5 Significado de la antitransformada de la función operacional del circuito H(s)
10.9.6 Obtención de la respuesta temporal a partir de la respuesta indicativa
10.9.7 Respuesta al escalón unitario
10.9.8 Obtención de la respuesta temporal con base en la respuesta al escalón unitario.
Integrales de Duhamel.
10.9.9 Obtención de las integrales de Duhamel a partir del Principio de
Superposición
10.10 Utilización simultánea de los dominios jw, s y t
10.11 Problemas resueltos
10.12 Problemas propuestos

Capítulo 11. Análisis de las funciones operacionales de los circuitos a partir de las
configuraciones de polos y ceros

11.1 Introducción
11.2 Configuraciones de polos y ceros
11.3 Configuraciones típicas de polos y ceros de R(s) y respuestas temporales asociadas
11.3.1 Polo doble en el origen
11.3.2 Polo simple en el origen
11.3.3 No existen polos ni ceros
11.3.4 Polo real negativo
11.3.5 Polos imaginarios conjugados
11.3.6 Polos complejos conjugados y cero con parte real negativa
11.3.7 Polo doble negativo
11.3.8 Un polo real negativo y otro en el origen
11.3.9 Dos polos reales negativos
11.3.10 Análisis cualitativo de configuraciones de polos y ceros más amplias
11.4 Obtención de la respuesta temporal a partir dé la configuración de polos y ceros
de R(s)
11.5 Influencia de la ubicación de los polos y los ceros sobre el valor de los residuos
11.5.1 Polos complejos conjugados
11.5.2 Polo próximo a un cero
11.5.3 Polo próximo a otro polo
11.5.4 Polo alejado del resto de la configuración
11.6 Respuestas indicativas típicas de los sistemas de primer y segundo orden
11.6.1 Sistemas de primer orden
11.6.2 Sistemas de segundo orden
11.7 Obtención de la respuesta frecuencial a partir de la configuración de polos y ceros
de H(s)
11.8 Influencia de la ubicación de los polos y los ceros sobre las curvas de respuesta
de frecuencia de amplitud y fase
11.8.1 Cero sobre el eje jw
11.8.2 Polo sobre el eje jw
11.8.3 Cero próximo al eje jw con componente real negativa
11.8.4 Polo próximo al eje jw con componente real negativa
11.9 Configuraciones particulares de polos y ceros y respuestas de frecuencia asociadas
11.9.1 Analogía de la membrana elástica
11.9.2 Cero en el origen
11.9.3 Polo en el origen
11.9.4 No existen polos ni ceros
11.9.5 Polo real negativo
11.9.6 Cero en el origen y polo real negativo
11.9.7 Cero en el origen y par de polos complejos conjugados
11.9.8 Par de polos complejos conjugados
11.9.9 Pares de polos complejos conjugados y ceros imaginarios conjugados
11.9.10 Cero en el origen y par de polos reales negativos
11.9.11 Funciones de amplitud constante
11.9.12 Funciones de fase mínima
11.9.13 Aproximaciones de Butterworth y Chebychef a la respuesta del filtro ideal
11.10 Gráficos logarítmicos asintóticos de Bode
11.10.1 Planteo General
11.10.2 Término constante
11.10.3 Cero real negativo simple
11.10.4 Polo real negativo simple
11.10.5 Ceros y polos reales negativos múltiples
11.10.6 Par de ceros complejos conjugados
11.10.7 Par de polos complejos conjugados
11.10.8 Ceros y polos en el origen
11.10.9 Construcción de los, gráficos asintóticos
11.11 Problemas resueltos
11.12 Problemas propuestos

Capítulo 12. Resonancia en circuitos simples

12.1 Introducción
12.2 Resonancia en un circuito R L C serie
12.2.1 Análisis cualitativo para pulsación variable. Representación de gráficos
de todas las variables en función de la frecuencia
12.2.2 Factor de selectividad. Introducción por inducción. Definición
12.2.3 Diferencias entre el factor de mérito y el de selectividad
12.2.4 Distintas expresiones del factor de selectividad para el circuito R L C
serie
12.2.5 Análisis cuantitativo para pulsación variable. Estudio de las curvas de I,
Vc, Vl, Ps, P y Pq
12.2.6 Análisis de la resonancia para C y L como variables
12.3 Resonancia en un circuito R L C paralelo
12.4 Curva universal de resonancia
12.5 Resonancia en un circuito paralelo de dos ramas
12.5.1 Análisis cualitativo para pulsación variable. Representación de gráficos
de las variables en función de la frecuencia.
12.5.2 Análisis cuantitativo para pulsación variable
12.5.3 Circuito resonante paralelo de dos ramas simplificado
12.6 Circuitos con resonancia múltiple
12.7 Análisis de la resonancia de un circuito R L C serie con base en su diagrama
de polos y ceros
12.8 Problemas resueltos
12.9 Problemas propuestos

Capítulo 13. Resolución sistemática de circuitos

13.1 Introducción
13.2 Revisión sobre determinantes y matrices
13.2.1 Determinantes
13.2.2 Matrices
13.3 Clasificación de los tipos de problemas y métodos de resolución utilizados
13.4 Nociones sobre análisis topológico de circuitos
13.4.1 Definiciones fundamentales
13.4.2 Notación
13.4.3 Corrientes de malla independientes
13.4.4 Tensiones de rama independiente
13.4.5 Relación entre las corrientes y las tensiones de rama
13.4.6 Elección de las variables y número de incógnitas. Número de ecuaciones independientes que
se derivan de la primera y segunda regla de Kirchhoff
13.4.7 Matriz de trasformación de corrientes
13.4.8 Matriz de trasformación de tensiones
13.5 Método de las mallas
13.6 Método de los nodos
13.7 Comparación de los métodos de las mallas y los nodos. Campo de aplicación de cada uno
13.8 Aplicación del principio de dualidad. Obtención por simple inspección del circuito dual
13.9 Problemas resueltos
13.10 Problemas propuestos

Capítulo 14. Teoremas de los circuitos

14.1 Introducción
14.2 Teorema de superposición
14.3 Teorema de Thévenin
14.4 Teorema de Norton
14.5 Cálculo de las inmitancias equivalentes de Thévenin y Norton en función de la tensión de
circuito abierto y la corriente de cortocircuito
14.6 Teorema de compensación
14.7 Extensión del Teorema de superposición al caso de circuitos que cambian de estado
14.8 Teorema de la máxima transferencia de potencia
14.9 Teorema de reciprocidad
14.10 Trasformación estrella - triángulo
14.11 Teorema de reducción de generadores
14.12 Problemas resueltos
14.13 Problemas propuestos

Capítulo 15. Teoría de los cuadripolos

15.1 Introducción
15.2 Definición de cuadripolo
15.3 Configuraciones típicas
15.4 Clasificación de cuadripolos
15.5 Tipos de problemas
15.6 Ecuaciones, parámetros y matrices características
15.7 Información suministrada por los parámetros
15.8 Asociación de cuadripolos
15.9 Cálculo de los parámetros y matrices características
15.10 Relación entre los parámetros correspondientes a las distintas matrices
15.11 Circuitos equivalentes del cuadripolo
15.11.1 Introducción
15.11.2 Circuitos equivalentes con dos generadores controlados
15.11.3 Circuitos equivalentes con un transferidor ideal
15.12 Equivalencia de cuadripolos
15.13 Impedancias de entrada y salida en condiciones normales de funcionamiento
15.14 Impedancias iterativa, imagen y característica
15.15 Constantes de propagación, atenuación y fase
15.16 Problemas resueltos
15.17 Problemas propuestos

Capítulo 16. Circuitos acoplados inductivamente

16.1 Introducción
16.2 Inductancia mutua
16.3 Coeficiente de acoplamiento
16.4 Tensiones de inducción mutua
16.5 Polaridades de los arrollamientos
16.5.1 Bornes de igual polaridad respecto del flujo
16.5.2 Propiedades de los bornes homólogos
16.6 Planteo de las ecuaciones en circuitos con acoplamiento inductivo
16.7 Asociación de inductores con acoplamiento inductivo en serie y en paralelo
16.8 Circuitos equivalentes con "generadores controlados"
16.9 Aplicación del método de las mallas a circuitos con acoplamiento inductivo
16.10 El circuito con acoplamiento inductivo débil como cuadripolo
16.11 Impedancia reflejada
16.12 Circuito equivalente con una impedancia reflejada y un generador controlado
16.13 Aplicación del teorema de Thévenin a circuitos con acomplamiento inductivo
16.14 Diagramas fasoriales de circuitos con acoplamiento inductivo
16.15 Respuesta de frecuencia de los circuitos con acoplamiento inductivo débil
16.15.1 Introducción
16.15.2 Análisis cualitativo de la respuesta de frecuencia del circuito doble sintonizado con
acoplamiento inductivo débil
16.15.3 Análisis cuantitativo de la respuesta del circuito doble sintonizado con acoplamiento
débil
16.15.4 Acoplamiento transicional
16.16 Circuitos con acomplamiento perfecto. Transformadores
16.16.1 Acoplamiento perfecto
16.16.2 Transformador ideal
16.16.3 Circuito equivalente del transformador no ideal sin pérdidas en el núcleo ferromagnético
16.16.4 Circuito equivalente del transformador real
16.17 Respuesta de frecuencia de un trasformador con núcleo ferromagnético
16.17.1 Introducción
16.17.2 Análisis cualitativo
16.17.3 Análisis cuantitativo
16.18 Problemas resueltos
16.19 Problemas propuestos

Capítulo 17. Régimen permanente de circuitos trifásicos

17.1 Introducción
17.2 Generalidades
17.3 Definiciones fundamentales
17.4 Sistemas perfectos
17.4.1 Generalidades
17.4.2 Concatenación de los sistemas trifásicos
17.4.3 Potencia en sistemas trifásicos perfectos
17.4.4 Resolución de los sistemas perfectos
17.5 Sistemas asimétricos y desequilibrados
17.6 Problemas resueltos
17.7 Problemas propuestos

Bibliografía