1. Análisis combinatorio
1.1. Introducción
1.2. Variaciones simples
1.3. Permutaciones simples
1.4. Combinaciones simples. Números combinatorios
1.5. Variaciones con repetición
1.6. Permutaciones con repetición
1.7. Combinaciones con repetición
2. Sucesos aleatorios
2.1. Experimentos deterministas y aleatorios
2.2. Sucesos aleatorios. Espacio muestral
2.3. Unión e intersección de sucesos
2.4. Suceso seguro y suceso imposible
2.5. Sucesos incompatibles
2.6. Suceso contrario
2.7. Álgebra de Boole de sucesos
3. Concepto de probabilidad
3.1. Frecuencias absolutas y relativas
3.2. Definición clásica de probabilidad
3.3. Definición axiomática de probabilidad
3.4. Propiedades de una probabilidad
3.5. Diversos tipos de espacios de probabilidad
3.6. Evolución histórica del Cálculo de probabilidades
4. Probabilidad condicionada
4.1. Probabilidad condicionada
4.2. Teorema de la probabilidad total
4.3. Teorema de Bayes
4.4. Independencia de sucesos
4.5. Experimentos compuestos
5. Variables aleatorias
5.1. Variable aleatoria
5.2. Variable aleatoria discreta
5.3. Variable aleatoria continua
6. Características de las distribuciones
6.1. Esperanza matemática
6.2. Varianza
6.3. Teorema de Markov. Desigualdad de Chebyshev
6.4. Momentos
7. Función característica
7.1. Función característica
7.2. Propiedades de la función característica
7.3. Relación entre momentos y función característica
7.4. Función generatriz de momentos
8. Distribuciones discretas
8.1. Distribución uniforme discreta U(N)
8.2. Distribución binomial B(n, p)
8.3. Distribución binomial negativa BN(k, p)
8.4. Distribución geométrica G(p)
8.5. Distribución de Poisson P(l )
8.6. Distribución hipergeométrica H(N,n, p)
9. Distribuciones
9.1. Distribución uniforme continua U(a;b)
9.2. Distribución gamma g (p,a)
9.3. Distribución beta b (p,q)
9.4. Distribución de Pareto P(a,x0)
9.5. Distribución normal N(m,s )
9.6. Distribuciones relacionadas con la normal
10. Sucesiones de variables aleatorias
10.1. Convergencia. Generalidades
10.2. Convergencia en probabilidad
10.3. Convergencia casi segura
10.4. Convergencia en media cuadrática
10.5. Convergencia en distribución
10.6. Leyes de los grandes números
A. Solución a los ejercicios propuestos
B. Tablas
Bibliografía
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