Prefacio . ix
Capítulo 1
ÁLGEBRA LINEAL 1
1.1. Espacios vectoriales 3
1.2. Operadores lineales y matrices 13
1.3. Producto exterior 19
1.4. Vectores y valores propios .. 23
1.5. Operadores hermitianos .. 28
1.6. Operadores unitarios .. 37
1.7. Producto tensorial . 40
1.8. Funciones de operadores . 45
1.9. Conmutadores y
anticonmutadores . 50
1.10. Ejercicios . 53
Índice onomástico . 55
Capítulo 2
SISTEMAS CUÁNTICOS 57
2.1. Ecuación de Schrödinger 58
2.2. Operador de Hamilton . 64
2.3. Evolución del estado . 67
2.4. Un primer ejemplo: pozo infinito 70
2.5. Un segundo ejemplo: oscilador
armónico 73
2.6. Operadores de medición 84
2.7. Sistemas compuestos . 91
2.8. Ejercicios 95
Índice onomástico . 96
Capítulo 3
MODELO CUÁNTICO DE CIRCUITOS
ELÉCTRICOS 97
3.1. Modelo cuántico de un circuito
eléctrico .. 98
3.2. Pares de Cooper y efecto
Josephson . 104
3.3. Transmon .. 127
3.4. Realizaciones prácticas .. 136
3.5. Ejercicios 140
Índice onomástico .. 141
Capítulo 4
QUBITS, PUERTAS CUÁNTICAS Y
CIRCUITOS CUÁNTICOS .. 143
4.1. Qubits 145
4.2. Registros de n qubits . 153
4.3. Puertas cuánticas 157
4.4. Circuitos cuánticos . 174
4.5. Operadores de medición 179
4.6. Ejercicios 180
Índice onomástico .. 182
Capítulo 5
DESCRIPCIÓN Y SIMULACIÓN DE
CIRCUITOS CUÁNTICOS .. 183
5.1. Qubits 184
5.2. Puertas 188
5.3. Circuitos .. 197
5.4. Simulación 202
5.5. Comentarios 206
5.6. Ejercicios 206
Índice onomástico .. 208
Capítulo 6
SÍNTESIS 209
6.1. Funciones de conmutación .. 210
6.2. Operadores unitarios . 225
6.3. Operadores unitarios sobre
un qubit .. 251
6.4. Comentarios finales .. 261
6.5. Ejercicios 263
Índice onomástico .. 264
Capítulo 7
ALGORITMOS CUÁNTICOS 265
7.1. Paralelismo cuántico 267
7.2. Algoritmo de Deutsch .. 269
7.3. Transformada cuántica
de Fourier .. 275
7.4. Algoritmo de estimación
de la fase .. 286
7.5. Orden de un natural 297
7.6. Algoritmo de búsqueda 314
7.7. Ejercicios 328
Índice onomástico .. 329
Conclusiones .. 331
Referencias . 333