CAPÍTULO 1 Variables y gráficas

Estadística
Población y muestra; estadística inductiva (o inferencial) y estadística descriptiva
Variables: discretas y continuas
Redondeo de cantidades numéricas
Notación científica
Cifras significativas
Cálculos
Funciones
Coordenadas rectangulares
Gráficas
Ecuaciones
Desigualdades
Logaritmos
Propiedades de los logaritmos
Ecuaciones logarítmicas

CAPÍTULO 2 Distribuciones de frecuencia

Datos en bruto
Ordenaciones
Distribuciones de frecuencia
Intervalos de clase y límites de clase
Fronteras de clase
Tamaño o amplitud de un intervalo de clase
La marca de clase 3
Reglas generales para formar una distribución de frecuencia
Histogramas y polígonos de frecuencia
Distribuciones de frecuencia relativa
Distribuciones de frecuencia acumulada y ojivas
Distribuciones de frecuencia acumulada relativa y ojivas porcentuales
Curvas de frecuencia y ojivas suavizadas
Tipos de curvas de frecuencia

CAPÍTULO 3 Media, mediana y moda, y otras medidas de tendencia central

Índices o subíndices
Sumatoria
Promedios o medidas de tendencia central
La media aritmética
Media aritmética ponderada
Propiedades de la media aritmética
Calculo de la media aritmética para datos agrupados
La mediana
La moda
Relación empírica entre la media, la mediana y la moda
La media geométrica G
La media armónica H
Relación entre las medias aritmética, geométrica y armónica
La raíz cuadrada media
Cuartiles, deciles y percentiles
Software y medidas de tendencia central

CAPÍTULO 4 Desviación estándar y otras medidas de dispersión

Dispersión o variación
Rango
Desviación media
Rango semiintercuartílico
Rango percentil 10-90
Desviación estándar
Varianza
Método abreviado para el cálculo de la desviación estándar
Propiedades de la desviación estándar
Comprobación de Charlier
Corrección de Sheppard para la varianza
Relaciones empíricas entre las medidas de dispersión
Dispersión absoluta y relativa; coeficiente de variación
Variable estandarizada; puntuaciones estándar
Software y medidas de dispersión

CAPÍTULO 5 Momentos, sesgo y curtosis

Momentos
Momentos para datos agrupados
Relaciones entre momentos
Calculo de momentos con datos agrupados
Comprobación de Charlier y corrección de Sheppard
Momentos en forma adimensional
Sesgo
Curtosis
Momentos, sesgo y curtosis poblacionales
Cálculo del sesgo (o asimetría) y de la curtosis empleando software

CAPÍTULO 6 Teoría elemental de la probabilidad

Definiciones de probabilidad
Probabilidad condicional; eventos independientes y dependientes
Eventos mutuamente excluyentes
Distribuciones de probabilidad
Esperanza matemática
Relación entre media y varianza poblacionales y muestrales
Análisis combinatorio
Combinaciones
Aproximación de Stirling para n
Relación entre la probabilidad y la teoría de conjuntos
Diagramas de Euler o de Venn y probabilidad

CAPÍTULO 7 Las distribuciones binomial, normal y de Poisson

La distribución binomial
La distribución normal
Relación entre las distribuciones binomial y normal
La distribución de Poisson
Relación entre las distribuciones binomial y de Poisson
La distribución multinomial
Ajuste de distribuciones teóricas a distribuciones muestrales de frecuencia

CAPÍTULO 8 Teoría elemental del muestreo

Teoría del muestreo
Muestras aleatorias y números aleatorios
Muestreo con reposición y sin ella
Distribuciones muestrales
Distribuciones muestrales de medias
Distribuciones muestrales de proporciones
Distribuciones muestrales de diferencias y sumas
Errores estándar
Demostración de la teoría elemental del muestreo empleando software

CAPÍTULO 9 Teoría de la estimación estadística

Estimación de parámetros
Estimaciones insesgadas
Estimaciones eficientes
Estimaciones puntuales y estimaciones por intervalo; su confiabilidad
Estimación de parámetros poblacionales mediante un intervalo de confianza
Error probable

CAPÍTULO 10 Teoría estadística de la decisión

Decisiones estadísticas
Hipótesis estadísticas
Pruebas de hipótesis y de significancia o reglas de decisión
Errores Tipo I y Tipo II
Nivel de significancia
Pruebas empleando distribuciones normales
Pruebas de una y de dos colas
Pruebas especiales
Curva característica de operación; potencia de una prueba
Valor p en pruebas de hipótesis
Graficas de control
Pruebas para diferencias muestrales
Pruebas empleando distribuciones binomiales

CAPÍTULO 11 Teoría de las muestras pequeñas

Distribución t de Student
Intervalos de confianza
Pruebas de hipótesis y de significancia
Distribución ji cuadrada
Intervalos de confianza para a
Grados de libertad
La distribución F

CAPÍTULO 12 La prueba ji cuadrada

Frecuencias observadas y frecuencias teóricas
Definición de x2
Pruebas de significancia
La prueba ji cuadrada de bondad de ajuste
Tablas de contingencia
Corrección de Yates por continuidad
Formulas sencillas para calcular
Coeficiente de contingencia
Correlación de atributos
Propiedad aditiva dé

CAPÍTULO 13 Ajuste de curva y método de mínimos cuadrados

Relación entre variables
Ajuste de curvas
Ecuaciones de curvas de aproximación
Método de ajuste de curvas a mano
La línea recta
El método de mínimos cuadrados
La rece de mínimos cuadrados
Relaciones no lineales
La parábola de mínimos cuadrados
Regresión
Aplicaciones a series de tiempo
Problemas en los que intervienen más de dos variables

CAPÍTULO 14 Teoría de la correlación

Correlación y regresión
Correlación lineal
Medidas de la correlación
Las rectas de regresión de mínimos cuadrados
El error estándar de estimación
Variación explicada y no explicada
Coeficiente de correlación
Observaciones acerca del coeficiente de correlación
Formula producto-momento para el coeficiente de correlación lineal
Formulas simplificadas para el cálculo
Rectas de regresión y el coeficiente de correlación lineal
Correlación de series de tiempo
Correlación de atributos
Teoría muestral de la Correlación
Teoría muestral de la regresión

CAPÍTULO 15 Correlación múltiple y Correlación parcial

Correlación múltiple
Notación empleando subíndice
Ecuaciones de regresión y pianos de regresión
Ecuaciones normales para los pianos de regresión de mínimos cuadrados
Pianos de regresión y coeficientes de Correlación
Error estándar de estimación
Coeficiente de Correlación múltiple
Cambio de la variable dependiente
Generalizaciones a más de tres variables
Correlación parcial
Relaciones entre coeficientes de Correlación múltiple y coeficientes de Correlación parcial
Regresión múltiple no lineal

CAPÍTULO 16 Análisis de varianza

Objetivo del Análisis de varianza
Clasificación en un sentido o experimentos con un factor
Variación total, variación dentro de tratamientos y variación entre tratamientos
Métodos abreviados para obtener las variaciones
Modelo matemático para el Análisis de varianza
Valores esperados de las variaciones
Distribuciones de las variaciones
Prueba F para la hipótesis nula de medias iguales
Tablas para el Análisis de varianza
Modificaciones para cantidades desiguales de observaciones
Clasificación en dos sentidos o experimentos con dos factores
Notación para experimentos con dos factores
Variaciones en los experimentos con dos factores
Análisis de varianza para experimentos con dos factores
Experimentos con dos factores con replicación
Diseño experimental

CAPÍTULO 17 Pruebas no paramétricas

Introducción
La prueba de los signos
La prueba U de Mann-Whitney
La prueba H de Kruskal-Wallis
Prueba H corregida para empates
Prueba de las rachas para aleatoriedad
Otras aplicaciones de la prueba de las rachas
Correlación de rangos de Spearman
Análisis general de las gráficas de control
Graficas de control de variables y graficas de control de atributos
Graficas X-barra y graficas R
Pruebas para causas especiales
Capacidad de procesos
Graficas P y NP
Otras graficas de control
Respuestas a los problemas suplementarios

APÉNDICES

I Ordenadas (Y) en z, en la curva normal estándar
II Áreas bajo la curva normal estándar, desde 0 hasta z
III Valores percentiles (tp) correspondientes a la distribución t de Student con v grados de libertad (área sombreada =p)
IV Valores percentiles (xl) correspondientes a la distribución Ji cuadrada con v grados de libertad (área sombreada = p) 564?
V Valores del percentil 95 correspondientes a la distribución F (v1 grados de libertad en el numerador) (v2 grados de libertad en el denominador)
VI Valores del percentil 99 correspondientes a la distribución F (v1 grados de libertad en el numerador) (v2 grados de libertad en el denominador)
VII Logaritmos comunes con cuatro cifras decimales. Valores de e-x
IX Números aleatorios

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