Introducción a la Estadística Matemática

Autor: Humberto Llinás Solano

ISBN: 9789587414431

Editorial: ECOE, Ediciones

Edición: 1

Páginas: 205

Formato: 24x17x1,2

Cant. tomos: 1

Año: 2014

Idioma: España

Origen: Colombia

Disponibilidad.: Disponible

Gs 264.100
Cantidad:
Este manual fue desarrollado a partir de las notas de clases de la asignatura Estadística Matemática, impartida por el autor en los programas de posgrados de Estadística e Ingeniería de la Univesidad del Norte (Colombia).

Consta de cinco capítulos: En el capítulo 1 se hace un repaso general de los conceptos básicos de la teoría de la probabilidad; el 2 se inicia con algunos conceptos básicos y terminologías referentes a las distribuciones de algunos estadísticos; en el 3 se plantea la teoría concerniente a las estimaciones y algunos métodos de estimación; en el 4 se explica la estimación por intervalos; finalmente, en el capítulo 5 se exponen los diferentes procedimientos de pruebas de hipótesis.
Prefacio
Introducción
Convenciones y preliminares

1 Preliminares

1.1 Algunas distribuciones de probabilidad
1.1.1 Distribuciones especiales
1.1.2 Relaciones entre algunas distribuciones
1.2 Vectores aleatorios discretos y continuos
1.3 Variables aleatorias independientes
1.4 Convoluciones
1.5 Teoremas de transformación
1.6 Teoremas de convergencias
1.6.1 Propiedades que se cumplen casi seguro
1.6.2 Tipos de convergencia
1.6.3 Ley de los grandes números
1. 7 Teorema central del límite
Breve biografía de J. Bernoulli y A. N. Kolmogorov
Ejercicios

2 Distribuciones muestrales

2.1 Modelos estadísticos
2.2 Estadísticos y distribuciones muestrales
2.2.1 Estadístico
2.2.2 Distribución muestral
2.3 Distribución muestral de la media
2.4 Distribución muestral de la proporción
2.5 Distribución muestral de la diferencia de medias
2.5.1 El caso de muestras independientes
2.5.2 El caso de muestras dependientes o pareadas
2.6 Distribución muestral de la diferencia de proporciones
2.7 Distribución muestral de la varianza
2.8 Distribución muestral de la razón de varianzas
Breve biografía de H. Cramér y W. Gosset
Ejercicios

3 Estimación

3.1 Términos básicos
3.2 Criterios para examinar estimadores
3.2.1 Insesgo
3.2.2 Eficiencia
3.2.3 Varianza mínima
3.2.4 Consistencia
3.2.5 Suficiencia
3.3 Métodos clásicos de estimación
3.3.1 Método de momentos
3.3.2 Método de máxima verosimilitud (ML-estimación)
Breve biografía de R. Fisher
Ejercicios

4 Intervalos de confianza

4.1 Introducción
4.1.1 Intervalo de confianza
4.1.2 Intervalo de confianza como estimación
4.2 Intervalos de confianza para la media
4.3 Intervalo de confianza para la proporción
4.4 Intervalos de confianza para la diferencia de dos medias (muestras independientes)
4.4.1 Primer caso: varianzas poblacionales conocidas o desconocidas y muestras grandes
4.4.2 Segundo caso: varianzas poblacionales iguales, desconocidas y muestras pequeñas
4.4.3 Tercer caso: varianzas poblacionales diferentes, desconocidas y muestras pequeñas
4.5 Intervalos de confianza para la diferencia de dos medias (muestras dependientes o pareadas)
4.6 Intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones poblacionales
4.7 Intervalos de confianza para la varianza
4.8 Intervalos de confianza para la razón de varianzas
Breve biografía de K. Pearson
Ejercicios

5 Pruebas de hipótesis

5.1 Preliminares
5.1.1 Hipótesis estadística, nula y alternativa
5.1.2 Pasos para realizar una prueba de hipótesis.
5.1. 3 Criterio del error de tipo I
5.1.4 Criterio del P-valor
5.1.5 Criterio de los errores de tipo I y II
5.1.6 Medición de la potencia de un contraste
5.2 Pruebas de la razón de verosimilitud
5.2.1 Pasos para la prueba de la razón de verosimilitud
5.2.2 Pasos para la LR-prueba en problemas concretos
5.2.3 Ejemplos
Breve biografía de J. N eyman
Ejercicios

A Apéndice de resultados
B Apéndice de tablas

1. Distribución binomial
2. Distribución de Poisson
3. Distribución normal estándar
4. Valores críticos para la distribución t
5. Distribución chi-cuadrada
6. Valores críticos para la distribución F
7. Algunas distribuciones discretas
8. Algunas distribuciones continuas
9. Resumen de distribuciones muestrales e intervalos

Bibliografía y referencias
Índice
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