Prefacio

Capítulo 1. Introducción a la probabilidad y el conteo
1.1. Interpretación de las probabilidades
1.2. Espacios muestrales y eventos
Eventos mutuamente excluyentes
1.3. Permutaciones y combinaciones
Conteo de permutaciones
Conteo de combinaciones
Permutaciones de objetos que no se diferencian
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 2. Algunas leyes de probabilidad
2.1. Axiomas de probabilidad
La regla general de la adición
2.2. Probabilidad condicional
2.3. Independencia y la regla de la multiplicación
La regla de la multiplicación
2.4. Teorema de Bayes
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 3. Distribuciones discretas
3.1. Variables aleatorias
3.2. Densidades de probabilidad discretas
Distribución acumulativa
3.3. Esperanza y parámetros de una distribución
Varianza y desviación estándar
3.4. Distribución geométrica y la función generadora de momentos
Distribución geométrica
Función generadora de momentos
3.5. Distribución binomial
3.6. Distribución binomial negativa
3.7. Distribución hipergeométrica
3.8. Distribución de Poisson
3.9. Simulación de una distribución discreta
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 4. Distribuciones continuas
4.1. Densidades continuas
Distribución acumulativa
Distribución uniforme
4.2. Esperanza y parámetros de una distribución
4.3. Distribuciones gamma, exponencial y ji cuadrada
Distribución gamma
Distribución exponencial
Distribución ji cuadrada
4.4. Distribución normal
Distribución normal estándar
4.5. Regla de probabilidad normal y desigualdad de Chebyshev
Desigualdad de Chebyshev
4.6. Aproximación normal de la distribución binomial
4.7. Distribución de Weibull y confiabilidad
Confiabilidad
Confiabilidad de los sistemas en serie y en paralelo
4.8. Transformación de variables
4.9. Simulación de una distribución continua
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 5. Distribuciones conjuntas
5.1. Densidades conjuntas e independencia
Distribuciones marginales: discretas
Distribuciones conjuntas y marginales: continuas
Independencia
5.2. Esperanza y covarianza
Covarianza
5.3. Correlación
5.4. Densidades condicionales y regresión
Curvas de regresión
5.5. Transformación de variables
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 6. Estadística descriptiva
6.1. Muestreo aleatorio
6.2. Representación gráfica de la distribución
Diagrama de tallo y hoja
Histogramas y ojivas
Gráficas de distribución acumulada (ojivas)
6.3. Estadísticas de muestras
Estadísticas de localización
Mediciones de variabilidad
6.4. Gráficas de caja
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 7. Estimación
7.1. Estimación puntual
7.2. El método de momentos y el método de máxima verosimilitud
Estimadores de máxima verosimilitud
7.3. Funciones de variables aleatorias: distribución de X
Distribución de X
7.4. Estimación por intervalos y el teorema del límite central
Intervalo de confianza para la media: varianza conocida
Teorema del límite central
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 8. Inferencias acerca de la media y varianza de una distribución
8.1. Estimación de intervalo de la variabilidad
8.2. Estimación de la media y la distribución T de Student
La distribución T
Intervalo de confianza para la media: varianza estimada
8.3. Pruebas de hipótesis
8.4. Nivel de significancia
8.5. Pruebas de hipótesis y nivel de significancia de la media
8.6. Pruebas de hipótesis acerca de la varianza
8.7. Métodos no paramétricos alternativos
Prueba de signo de la mediana
Prueba de rango con signo de Wilcoxon
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 9. Inferencias acerca de proporciones
9.1. Estimación de proporciones
Intervalos de confianza para p
Tamaño de muestra para estimar p
9.2. Prueba de hipótesis sobre una proporción
9.3. Comparación de dos proporciones: estimación
Intervalo de confianza de p1 - p2
9.4. Comparación de dos proporciones: prueba de hipótesis
Proporciones agrupadas
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 10. Comparación de dos medias y dos varianzas
10.1. Estimación puntual: muestras independientes
10.2. Comparación de varianzas: la distribución F
10.3. Comparación de medias: varianzas iguales (prueba agrupada)
Intervalo de confianza de u1 - u2: agrupada
Prueba T agrupada
10.4. Comparación de medias: varianzas desiguales
10.5. Comparación de medias: datos por pares
Prueba T por pares
10.6. Métodos no paramétricos alternos
Prueba de suma de rangos de Wilcoxon
Prueba de rango con signo de Wilcoxon para observaciones por pares
10.7. Una nota sobre tecnología
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 11. Regresión lineal simple y correlación
11.1. Modelos y estimación de parámetros
Descripción del modelo
Estimación de mínimos cuadrados
11.2. Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados
Distribución de B1
Distribución de B0
Estimador de O2
Resumen de resultados teóricos
11.3. Estimación de intervalos de confianza y prueba de hipótesis
Inferencias sobre la pendiente
Inferencias sobre la intersección
Inferencias acerca de la media estimada
Inferencias sobre un valor de predicción único
11.4. Medidas repetidas y falta de ajuste
11.5. Análisis residual
Gráficas residuales
Comprobación de la normalidad: gráficas de tallo y hoja y gráficas de caja
11.6. Correlación
Estimación de intervalos y pruebas de hipótesis sobre p
Coeficiente de determinación
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 12. Modelos de regresión lineal múltiple
12.1. Procedimientos de mínimos cuadrados para ajuste de modelos
Modelo polinomial de grado p
Modelo de regresión lineal múltiple
12.2. Enfoque matricial de mínimos cuadrados
Ecuaciones normales
Solución de las ecuaciones normales
Regresión lineal simple: formulación matricial
Modelo polinomial: formulación matricial
12.3. Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados
Valor esperado de B (beta)
Estimación de O2 y varianza de B (beta)
12.4. Estimación de intervalos
Intervalo de confianza para los coeficientes
Intervalo de confianza para la media estimada
Intervalo de predicción sobre una sola respuesta pronosticada
12.5. Pruebas de hipótesis acerca de los parámetros del modelo
Pruebas de una sola variable de predicción
Pruebas para una regresión significativa
Pruebas acerca de un subconjunto de variables de predicción
12.6. Uso de variables indicadoras
12.7. Criterios de selección de variables
Método de selección hacia adelante
Procedimiento de eliminación hacia atrás
Método escalonado
Método de R2 máxima
Estadística Ck de Mallows
Estadística de la suma de los cuadrados de predicción
12.8. Transformación de modelos y comentarios finales
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 13. Análisis de varianza
13.1. Modelos de efectos fijos de clasificación unidireccional
El modelo
Prueba de H0
13.2. Comparación de varianzas
13.3. Comparaciones por pares
Pruebas T de Bonferroni
Prueba de rangos múltiples de Duncan
Prueba de Tukey
13.4. Pruebas de contrastes
13.5. Diseño de bloques completos aleatorizados: efectos fijos
El modelo
Prueba de H0
Efectividad del uso de bloques
Comparaciones por pares
13.6. Cuadrados latinos
13.7. Modelos de efectos aleatorios
Clasificación unidireccional
13.8. Modelos de diseño en forma matricial
13.9. Métodos no paramétricos alternos
Prueba de Kruskal- Wallis
Prueba de Friedman
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 14. Experimentos factoriales
14.1. Análisis de varianza de dos factores
Prueba H0
Comparaciones por pares
Tamaño muestral
14.2. Extensión a tres factores
14.3. Experimentos factoriales de modelos aleatorio y mixto
Modelo de efectos aleatorios
Modelo de efectos mixtos
14.4. Experimentos factoriales 2k
El método de Yates
14.5. Experimentos factoriales 2k en un diseño de bloques incompleto
14.6. Experimentos factoriales fraccionarios
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 15. Datos categóricos
15.1. Distribución multinomial
15.2. Pruebas de bondad de ajuste de ji cuadrada
15.3. Pruebas de independencia
Prueba de independencia r x c
15.4. Comparación de proporciones
Prueba de homogeneidad r x c
Comparación de proporciones con datos por pares: prueba de McNemar
Resumen del capítulo
Ejercicios

Capítulo 16. Control estadístico de calidad
16.1. Propiedades de las gráficas de control
Monitoreo de medias
Distribución de la duración de lote
16.2. Gráficas de control de mediciones de Shewhart
Gráfica X (media)
Gráfica R (rango)
16.3. Gráficas de control de Shewhart para atributos
Gráfica P (proporción defectuosa)
Gráficas C (número promedio de defectos)
16.2. Límites de tolerancia
Supuesto de distribución normal
Intervalo de tolerancia no paramétrico
16.5. Muestreo de aceptación
16.6. Muestreo de aceptación de dos etapas
16.7. Ampliaciones en el control de calidad
Modificación de las gráficas de control
Procedimientos de diseño paramétricos
Resumen del capítulo
Ejercicios

Apéndices
A. Tablas estadísticas
B. Respuestas a problemas seleccionados
C. Demostraciones seleccionadas

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