Parte I PROBABILIDAD

CAPÍTULO 1 Probabilidad básica
Experimentos aleatorios
Espacios muestrales
Eventos
Concepto de probabilidad
Axiomas de la probabilidad
Algunos teoremas importantes acerca de la probabilidad
Asignación de probabilidades
Probabilidad condicional
Teoremas de probabilidad condicional
Eventos independientes
Teorema o regia de Bayes
Análisis combinatorio
Principio fundamental de conteo: diagramas de árbol
Permutaciones
Combinaciones
Coeficiente binomial
Aproximación de Stirling para n\

CAPÍTULO 2 Variables aleatorias y Distribuciones de probabilidad

Variables aleatorias
Distribuciones de probabilidad discretas
Funciones de distribución de variables aleatorias
Funciones de distribución de variables aleatorias discretas
Variables aleatorias continuas
Interpretaciones gráficas
Distribuciones conjuntas
Variables aleatorias independientes
Cambio de variables
Distribuciones de probabilidad de funciones de variables aleatorias
Convoluciones
Distribuciones condicionales
Aplicaciones a la probabilidad geométrica

Parte II ESTADÍSTICA

CAPÍTULO 5 Teoría del muestreo

Población y muestra. Inferencia estadística
Muestreo con y sin reemplazo
Muestras aleatorias. Números aleatorios
Parámetros poblacionales
Estadísticos muestrales
Distribuciones muestrales
Media muestral
Distribución muestral de medias
Distribución muestral de proporciones
Distribución muestral de diferencias y sumas
Varianza muestral
Distribución muestral de las varianzas
Caso en el que no se conoce la varianza poblacional
Distribución muestral de razones de varianzas
Otros estadísticos
Distribuciones de frecuencias
Distribución de frecuencias relativas
Calculo de la media, varianza y momentos para datos agrupados

CAPÍTULO 6 Teoría de la estimación

Estimadores insesgados y eficientes
Estimaciones puntuales y por intervalos: confiabilidad
Estimaciones del intervalo de confianza de parámetros poblacionales
Intervalos de confianza para medias
Intervalo de confianza para proporciones
Intervalos de confianza para diferencias y sumas
Intervalos de confianza para la varianza de una Distribución normal
Intervalos de confianza para razones, o cocientes, de varianza
Estimaciones de máxima verosimilitud

CAPÍTULO 7 Pruebas de hipótesis y significancia

Decisiones estadísticas
Hipótesis estadísticas. Hipótesis nulas
Pruebas de hipótesis y significancia
Errores del tipo I y del tipo II
Nivel de significancia
Pruebas en las que interviene la Distribución normal
Pruebas de una cola y de dos colas
Valor P
Pruebas especiales de significancia en el caso de muestras grandes
Pruebas especiales de significancia de muestras pequeñas
Relación entre la teoría de la estimación y la prueba de hipótesis
Curvas características de operación. Potencia de una prueba
Gráficas de control de calidad
Ajuste de Distribuciones teóricas a Distribuciones de frecuencia muestrales
La prueba ji cuadrada para la bondad de ajuste
Tablas de contingencia
Corrección de Yates para la continuidad
Coeficiente de contingencia

CAPÍTULO 8 Ajuste de curvas, regresión y correlación

Ajuste de curvas
Regresión
Método de mínimos cuadrados
Recta de mínimos cuadrados
Recta de mínimos cuadrados en términos de varianzas y covarianza muestrales....
Parábola de mínimos cuadrados
Regresión múltiple
Error estándar de Estimaciones
Coeficiente de correlación lineal
Coeficiente de correlación generalizada
Correlación de rangos
Interpretación probabilística de la regresión
Interpretación probabilística de correlación
Teoría muestral de la regresión
Teoría muestral de correlación
Correlación y dependencia

CAPÍTULO 9 Análisis de varianza

El propósito del Análisis de varianza
Clasificación unidireccional o experimentos de un factor
Variación total. Variación dentro de los tratamientos. Variación entre tratamientos
Métodos cortos para obtener Variaciones
Modelo matemático lineal para Análisis de varianza
Valores esperados de las Variaciones
Distribuciones de las Variaciones
La prueba F para la hipótesis nula de medias iguales
Análisis de tablas de varianza
Modificaciones para números desiguales de observaciones
Clasificación bidireccional o experimentos de dos factores
Notación para experimentos de dos factores
Variaciones para experimentos de dos factores
Análisis de la varianza para experimentos de dos factores
Experimentos de dos factores con replicación
Diseño experimental

CAPÍTULO 10 Pruebas no paramétricas

Introducción
Prueba de los signos
Prueba U de Mann-Whitney
Prueba H de Kruskal-Wallis
Prueba H corregida para empates
Prueba de corridas (rachas) de aleatoriedad
Aplicaciones adicionales para la prueba de corridas
Correlación de rangos de Spearman

CAPÍTULO 11 Métodos bayesianos

Probabilidad subjetiva
Distribuciones a priori y a posteriori
Muestreo a partir de una población binomial
Muestreo a partir de una población de Poisson
Muestreo a partir de una población normal con varianza conocida
Distribuciones a priori impropias
Distribuciones a priori conjugadas
Estimación puntual bayesiana
Estimación del intervalo bayesiano
Pruebas de hipótesis bayesianas
Factores de Bayes
Distribuciones predictivas bayesianas

APÉNDICE A Temas matemáticos
APÉNDICE B Ordenadas y de la curva normal estándar en z
APÉNDICE C Áreas bajo la curva normal estándar deOaz
APÉNDICE D Valores del percentil t para la Distribución t de Student con v grados de libertad
APÉNDICE E Valores del percentil \2p para la Distribución ji cuadrada con v grados de libertad
APÉNDICE F Valores del percentil 95 (niveles de 0.05), F0 9S para la Distribución JF
APÉNDICE G Valores de e~k
APÉNDICE H Números aleatorios

ÍNDICE ANALÍTICO
ÍNDICE DE PROBLEMAS RESUELTOS