Capítulo 1
Robótica 1

1.1 Introducción 3
Cirugía robotizada 7
1.2 Tipos de robots 9
1.2.1 Robots móviles 9
Robots móviles 9
1.2.2 Robots humanoides 10
Robots humanoides 11
1.2.3 Robots industriales 12
Componentes de un robot 16
1.3 Control de robots manipuladores 17
1.4 Tecnología de robots 19
Sistema de engranes 20
Servomotores de transmisión directa 21
1.5 Estadísticas de robótica 23
1.6 Historia de la robótica 26
Contribuciones de Leonardo 28
1.7 Sociedades científicas de robótica 33
1.8 Resumen 37
1.9 Referencias selectas 38
1.10 Problemas propuestos 42

Capítulo 2
Servomotores y sensores 45

2.1 Introducción 47
2.2 Servomotores 49
2.2.1 Principios básicos de motores eléctricos 53
Sistemas de engranaje 56
2.2.2 Servomotores de transmisión directa 58
Tecnología de transmisión directa 58
Programación de robots manipuladores 62
2.3 Sensores 69
2.3.1 Resolvers 70
2.3.2 Potenciómetros 71
2.3.3 Tacómetro 72
2.4 Encoders 73
2.4.1 Encoder incremental 77
2.4.2 Encoder Absoluto 80
2.4.3 Encoder magnético 83
2.4.4 Aspectos importantes de los encoders 85
2.4.5 Construcción de un encoder incremental 87
Encoder incremental 88
2.4.6 Glosario para encoders 89
2.5 Resumen 90
2.6 Referencias selectas 92
2.7 Problemas propuestos 94

Capítulo 3
Preliminares matemáticos 97

3.1 Introducción 99
3.2 Vectores 100
3.2.1 Operaciones entre vectores 102
3.2.2 Norma euclidiana 105
3.3 Matrices 106
3.3.1 Matrices especiales 108
3.3.2 Operaciones de matrices 109
Operaciones con matrices 109
Producto de matrices 112
3.3.3 Norma espectral 126
3.4 Funciones definidas positivas 128
3.4.1 Derivadas parciales de funciones de energía 137
3.5 Sistemas dinámicos 144
3.5.1 Puntos de equilibrio 148
3.6 Teoría de estabilidad de Lyapunov 150
3.6.1 Estabilidad en el sentido de Lyapunov 152
3.6.2 Función candidata de Lyapunov 157
3.6.3 Método directo de Lyapunov 158
Simulación de sistemas dinámicos 166
Sistema dinámico no lineal 174
Péndulo 182
3.6.4 Principio de invariancia de Lasalle 183
3.7 Norma L 186
3.7.1 Relación entre L y estabilidad de Lyapunov 189
3.8 Resumen 192
3.9 Referencias selectas 194
3.10 Problemas propuestos 197

Capítulo 4
Cinemática de robots manipuladores 201

4.1 Introducción 203
4.2 Morfología del robot 203
4.3 Transformaciones homogéneas 208
Transformaciones homogéneas 209
4.4 Cinemática 210
4.4.1 Convención Denavit-Hartenberg 212
4.4.2 Selección de sistemas de referencia 214
4.4.3 Algoritmo Denavit-Hartenberg 217
4.4.4 Cinemática diferencial 218
4.5 Tipos de robots industriales 221
4.5.1 Robot antropomórfico (RRR) 231
4.5.2 Configuración SCARA (RRP) 236
4.5.3 Configuración esférica (RRP) 238
4.5.4 Configuración cilíndrica (RPP) 241
4.5.5 Configuración cartesiana (RRR) 243
4.6 Resumen 245
4.7 Referencias selectas 246
4.8 Problemas propuestos 248

Capítulo 5
Dinámica de robots manipuladores 251

5.1 Introducción 253
5.2 Ecuaciones de Euler-Lagrange 255
5.3 Modelo dinámico 257
5.3.1 Propiedades del modelo dinámico 259
5.3.2 Efecto inercial 259
5.3.3 Fuerzas centrípetas y de Coriolis 261
5.3.4 Par gravitaciona 262
5.3.5 Fenómeno de fricción 263
5.3.6 Linealidad en los parámetros 264
5.3.7 Modelo de energía 266
5.3.8 Modelo de potencia 267
5.3.9 Ejemplos de modelado dinámico 267
Péndulo robot 275
Robot de 2 gdl 286
5.4 Modelo dinámico cartesiano 287
5.4.1 Propiedades del modelo dinámico cartesiano 290
5.5 Identificación paramétrica 291
5.5.1 Mínimos cuadrados 293
5.5.2 Algoritmo recursivo de mínimos cuadrados 295
Mínimos cuadrados 301
5.5.3 Modelo de regresión dinámico filtrado 302
5.5.4 Regresión lineal del modelo de energía 304
5.5.5 Modelo de regresión de la potencia filtrada 307
5.6 Robot experimental de 3 gdl 315
5.7 Resumen 322
5.8 Referencias selectas 323
5.9 Problemas propuestos 327

Capítulo 6
Control de posición de robots manipuladores 331

6.1 Introducción 333
6.2 Regulación 334
6.2.1 Control PD 336
6.2.2 Análisis cualitativo del control PD 342
Control PD péndulo 343
Videos del péndulo 346
Simulador péndulo 352
Robot 2 gdl PD 355
Videos experimentales. Control PD de un péndulo 356
6.2.3 Control proporcional integral derivativo 357
PID 358
6.3 Moldeo de energía 359
6.3.1 Control con acciones no acotadas 365
6.3.2 Control con acciones acotadas 376
6.3.3 Ejemplos de algoritmos de control de posición 390
6.4 ´ Indice de desempeño 394
6.5 Aplicaciones de control de posición 404
6.5.1 Control cartesiano 404
6.5.2 Visual servoing 411
Visual servoing 411
6.5.3 Control punto a punto 413
6.5.4 Programación de instrucciones robot 415
Inteligencia artificial 415
6.5.5 Robótica industrial 419
Programación FANUC 421
6.6 Resumen 423
6.7 Referencias selectas 424
6.8 Problemas propuestos 431

Capítulo 7
Control de trayectoria de robots manipuladores 437

7.1 Introducción 439
7.2 Control PD + 443
7.2.1 Análisis de estabilidad asintótica PD+ 446
7.3. Moldeo de energía PD+ 451
7.3.1 Ejemplos de control de trayectoria tipo PD+ 456
7.4 Control par calculado 459
7.4.1 Moldeo de energía par calculado 460
7.5 Aspectos prácticos 464
Esquemas de control de trayectoria 464
Videos de robots manipuladores 465
7.6 Resumen 465
7.7 Referencias selectas 466
7.8 Problemas propuestos 469

Capítulo 8
Control de fuerza/impedancia 471

8.1 Introducción 473
8.2 Sensores de fuerza/par 475
8.2.1 Transductor Nano17 476
8.2.2 Transductor Gamma 477
8.2.3 Transductor Omega250 477
8.3 Sistemas hápticos 479
8.4 Modelado del entorno 481
8.5 Control de fuerza 481
8.5.1 Control de fuerza con lazo interno de posición 482
8.5.2 Control de fuerza: lazo interno de velocidad 483
Sistema robótico controlado por fuerza 484
8.6 Control híbrido de fuerza/posición 485
Robot manipulador SCARA 487
8.7 Control de impedancia 488
8.7.1 Control de impedancia con base en par 490
Robot cartesiano de 1 gdl 491
8.7.2 Control de impedancia con base en posición 491
8.7.3 Enfoque alternativo al control de impedancia 493
Robot manipulador de 2 gdl 495
8.8 Aplicaciones 498
8.9 Resumen 503
8.10 Referencias selectas 504
8.11 Problemas propuestos 507

Capítulo 9
Robótica móvil 509

9.1 Introducción 511
9.2 Robots móviles 513
9.2.1 Descripción de un robot móvil con ruedas 513
9.2.2 Tipos de ruedas 515
9.3 Configuración de robots móviles 520
9.3.1 Configuración Ackerman 520
9.3.2 Configuración triciclo clásico 521
9.3.3 Direccionamiento diferencial 521
9.3.4 Configuración síncrona 522
9.3.5 Movilidad y direccionabilidad 523
9.4 Cinemática de robots móviles 526
9.5 Dinámica de robots móviles 529
9.6 Control de robots móviles 530
Robot móvil tipo uniciclo 533
9.6.1 Control por retroalimentación no lineal 536
Robot móvil tipo (2,0) 539
9.7 Resumen 541
9.8 Referencias selectas 542
9.9 Problemas propuestos 544

índice analítico