1. Conocimientos básicos de dibujo geométrico

1.1 Trazado de una perpendicular (mediatriz) en el punto medio de una recta (AB)

1.2 Trazado de una perpendicular en un punto cualquiera (C) de la recta (AB)

1.3 Trazado de una perpendicular en el extremo de una recta (AB)

1.4 Trazado de una perpendicular a una recta (AB) desde un punto fuera de la misma

1.5 Trazado de una recta paralela a otra (AB) a una distancia determinada

1.6 Trazado de una curva paralela a otra (AB) y a una distancia determinada

1.7 Trazado de una paralela a una recta (AB) que pase por un punto dado

1.8 Trazado de un ángulo igual a otro en un punto dado (A) de

1.9 Trazado de la bisectriz de un ángulo

1.10 Trazado de un ángulo de 45 grados

1.11 Trazado de ángulos de 30 y 60 grados

1.12 Suma y resta de ángulos

1.13 Trazado de otros ángulos

1.14 Trazado de la unión de dos líneas perpendiculares por medio de un radio (r) dado

1.15 Trazado de la unión de dos líneas que forman un ángulo obtuso por medio de un radio (r) dado

1.16 Trazado de la unión de dos líneas que forman un ángulo agudo por medio de un radio (r) dado

1.17 Trazado de la unión de una curva de radio (R) con una línea por medio del radio dado (r)

1.18 Hacer pasar una circunferencia de radio dado por dos puntos

1.19 Hacer pasar una circunferencia por tres puntos que no estén en línea recta

1.20 Trazado de una tangente a una circunferencia

1.21 División de la circunferencia en 3 partes iguales

1.22 División de la circunferencia en 4, 8 y 16 partes iguales

1.23 División de la circunferencia en 5 partes iguales

1.24 División de la circunferencia en 6 partes iguales

1.25 División de la circunferencia en 7 y 14 partes iguales

1.26 División de la circunferencia en 10 partes iguales

1.27 División de la circunferencia en 12 partes iguales

1.28 División de la circunferencia en 15 partes iguales

1.29 División de la circunferencia en cualquier número de partes iguales (por o impar)
1.30 Trazado de una arco de medio punto

1.31 Trazado de un arco escarzano

1.32 Trazado de un arco carpanel de 3 centros

1.33 Trazado de un arco de gran tamaño conocida su cuerda (luz) y su fl echa

1.34 Trazado de la elipse conociendo sus dos ejes (AB) y (cd)

1.35 Trazado de la falsa elipse conociendo el eje mayor

1.36 Trazado de un rectángulo de lados conocidos

1.37 Trazado de un triángulo equilátero conociendo su lado (a)

1.38 Trazado de un triángulo conociendo sus tres lados

1.39 Trazado de un triángulo conociendo dos lados y un ángulo

1.40 Trazado de un triángulo conociendo su base y su altura

1.41 Trazado de un trapecio conociendo base y altura

1.42 Ejemplos de aplicación de dibujo geométrico

2. Conocimientos básicos de geometría y trigonometría

Geometría

2.1 Triángulo equilátero

2.2 Semejanza de triángulos

2.3 Propiedades del triángulo rectángulo

2.4 Lado opuesto a un ángulo agudo

2.5 Lado opuesto a un ángulo obtuso

2.6 Triángulos semejantes

2.7 Teorema de Thales

2.8 Bisectriz de un ángulo interior

2.9 Bisectriz de un ángulo exterior

2.10 Medianas de un triángulo

2.11 Triángulo inscrito y circunscrito

2.12 Cuadrado inscrito y circunscrito

2.13 Rectángulo

2.14 Trapecio

2.15 Pentágono inscrito y circunscrito

2.16 Hexágono inscrito y circunscrito

2.17 Círculo

2.18 Sector circular

2.19 Segmento circular

2.20 Corona circular

2.21 Sector de corona circular

2.22 Elipse
Trigonometría

2.23 Triángulo rectángulo

2.24 Resolución de triángulos rectángulos

2.25 Triángulo cualquiera

2.26 Resolución de un triángulo cualquiera

2.27 Aplicación en un ejemplo

3. Cálculos del desarrollo de piezas curvadas en chapa, perfi les, tubos y piezas plegadas en chapa

3.1 Cálculos para el curvado de chapa

3.1.1 Curvado de cuerpos cerrados (cilindros o virolas)

3.1.2 Curvado de cuerpos abiertos (tejas o canaletas)

3.1.3 Ejemplos de cálculo del curvado de chapa

3.2 Cálculos para el curvado de perfi les laminados

3.2.1 Curvado de cuerpos cerrados (bridas, aros, zunchos, etc.)

3.2.2 Curvado de cuerpos abiertos (soportes, cunas, etc.)

3.2.3 Ejemplos de cálculo del curvado de perfi les laminados

3.3 Cálculos para el curvado de tubos

3.3.1 Curvas de 90°

3.3.2 Curvas mayores de 90° (curvas abiertas)

3.3.3 Curvas menores de 90° (curvas cerradas)

3.3.4 Ángulo de 45°

3.3.5 Ejemplos de cálculo del curvado de tubos

3.4 Cálculo del plegado de chapa

3.4.1 Cálculo del plegado a esquina viva

3.4.2 Cálculo del plegado con curva de radio conocido

3.4.3 Cálculo de plegados especiales y combinados

3.4.4 Ejemplos de cálculos de plegado

4. Preliminares de los desarrollos

4.1 Trazado y desarrollo de cilindros de grandes espesores

4.2 Trazado y desarrollo de un cilindro truncado

4.2.1 Cilindro truncado con un corte oblicuo

4.2.2 Cilindro truncado con dos cortes

4.2.3 Cilindro truncado con varios cortes coincidentes con el eje

4.2.4 Cilindro truncado con varios cortes no coincidentes con el eje

4.3 Preliminares de los tubos elípti cos

4.3.1 El primer método

4.3.2 El segundo método
4.4 Generalidades en las tapas de los cilindros truncados

4.4.1 Trazado de una tapadera sobre corte oblicuo

4.4.2 Trazado de tapaderas compuestas

4.5 Preliminares para el enlace de tubos soldados

4.5.1 Trazado y desarrollo de la unión de dos tubos formando ángulo

4.5.2 Trazado y desarrollo de un codo a 90º en gajos

4.5.3 Trazado de codos en gajos con ángulos disti ntos de 90º

4.6 Trazado y desarrollo de cuerpos cónicos de revolución

4.6.1 Preliminares

4.6.2 Trazado y desarrollo de un cono (reducción centrada)

4.6.3 Trazadoy desarrollo de un cono con un corte oblicuo

4.6.4 Trazado y desarrollo de un cono con varios cortes oblicuos que coinciden con el eje

4.6.5 Trazado y desarrollo de un cono con varios cortes oblicuos que no coinciden con el eje

4.6.6 Trazado y desarrollo de un tronco de cono de vérti ce inaccesible

4.6.7 Generalidades de las tapaderas en conos

4.7 Trazado y desarrollo de cuerpos cónicos oblicuos

4.7.1 Preliminares

4.7.2 Trazado y desarrollo de un cono oblicuo con cortes paralelos (reducción descentrada)

4.7.3 Trazado y desarrollo de un cono oblicuo con cortes oblicuos

4.7.4 Trazado y desarrollo de un tronco de cono oblicuo de vérti ce inaccesible,

resuelto por triangulación con diagonales

4.7.5 Trazado y desarrollo de un tronco de cono oblicuo de vérti ce inaccesible,

con corte oblicuo en la boca menor, resuelto por triangulación con diagonales

4.8 Trazado y desarrollo de intersecciones de cuerpos (injertos)

4.8.1 Generalidades

4.8.2 Trazado y desarrollo de la intersección de dos cilindros c on ejes perpendiculares y en el mismo plano

4.8.3 Trazado y desarrollo de la intersección de dos cilindros con ejes perpendiculares y en disti nto plano

4.8.4 Trazado y desarrollo de la intersección de dos cilindros con ejes oblicuos y en el mismo plano

4.8.5 Trazado y desarrollo de la intersección de dos cilindros con ejes oblicuos y en disti nto plano

4.8.6 Trazado y desarrollo de la intersección de un cilindro con un tubo elípti co y ejes perpendiculares..76

4.8.7 Intersección de cilindros aumentando el tamaño del agujero de salida

4.8.8 Trazado y desarrollo de la intersección de un codo con un cilindro de distinto diámetro

4.8.9 Trazado y desarrollo de la intersección de un codo con un cilindro de igual diámetro

4.8.10 Trazado y desarrollo de la intersección de cilindros con un codo (disti ntas posiciones)
4.8.11 Trazado y desarrollo de la intersección de un cono con un

cilindro, con ejes perpendiculares y en el mismo plano

4.8.12 Trazado y desarrollo de la intersección de un cono con un

cilindro, con ejes perpendiculares y en disti nto plano

4.8.13 Trazado y desarrollo de la intersección de un cono con un

cilindro, con ejes oblicuos y en el mismo plano

4.8.14 Trazado y desarrollo de la intersección de un cono con un

cilindro, con ejes oblicuos y en disti nto plano

4.8.15 Trazado y desarrollo de la intersección de un cilindro con un cono y con ejes paralelos

4.8.16 Trazado y desarrollo de la intersección de un cilindro con un cono y ejes perpendiculares

4.8.17 Trazado y desarrollo de la intersección de un cilindro con un cono y con los ejes oblicuos

4.8.18 Trazado y desarrollo del enlace de cilindro con un

cono de ejes oblicuos y cortando sus generatrices

4.8.19 Trazado y desarrollo del enlace de 2 cilindros de

disti nto diámetro y con ejes paralelos

4.8.20 Trazado y desarrollo de la intersección de un cono con otro cono de ejes paralelos

4.8.21 Trazado y desarrollo de la intersección de un cono con otro cono de ejes perpendiculares

4.8.22 Trazado y desarrollo de la intersección de un cono con otro cono y con los ejes oblicuos

4.9 Bifurcaciones

4.9.1 Bifurcación de una tubería en dos de menor diámetro y ejes

paralelos (pantalón formado por dos conos de revolución)

4.9.2 Bifurcación de una tubería en dos de menor diámetro y ejes

paralelos (pantalón formado por dos conos oblicuos)

4.9.3 Bifurcación de una tubería en dos de igual diámetro y ejes

perpendiculares (codos de 90º formados por gajos)

4.10 Cuerpos especiales (tolvas)

4.10.1 Tolva de boca circular y cuadrada centrada (ø < )

4.10.2 Tolva de boca circular y cuadrada centrada (ø = )

4.10.3 Tolva de boca circular y cuadrada centrada (ø > )

4.10.4 Tolva de boca circular y cuadrada descentrada con eje oblicuo (ø < )

4.10.5 Tolva de boca circular y cuadrada con corte oblicuo en la boca prismáti ca (ø < )

4.10.6 Tolva de boca circular y cuadrada con corte oblicuo en la boca circular (ø < )

4.10.7 Tolva de boca circular y cuadrada, descentrada en un eje (ø < )

4.10.8 Tolva de boca circular y cuadrada, descentrada en dos ejes (ø < )

4.10.9 Tolva de boca circular y cuadrada, descentrada y tangente a dos caras de la boca prismática (ø < )

4.10.10 Tolva de boca circular y rectangular, centrada (ø < )

4.10.11 Tolva de boca circular y rectangular, descentrada (ø < )

4.10.12 Tolva de boca circular y cuadrada, con las esquinas en curva de radio conocido y centrada
4.10.13 Tolva de bocas cuadradas, con las esquinas en curva de radio conocido y centrada

4.10.14 Tolva de boca circular y cuadrada (ø < ), con los lados de la boca cuadrada matados por arcos.117

4.10.15 Tolva de boca circular y ovalada, formada por dos medios

tubos elípti cos de bocas circulares y paralelas

4.10.16 Tolva de boca circular y ovalada, formada por dos medios

conos oblicuos de bocas circulares y paralelas

4.10.17 Tolva de boca circular y elípti ca, formada por cuatro trozos

de conos oblicuos de bocas circulares y paralelas

4.10.18 Tolva de boca elípti ca, cuadrada y centrada

4.10.19 Tolva de bocas elípti ca y circular, paralelas y centradas

4.10.20 Intersección de tolva con cilindro, con boca circular igual al cilindro y la otra rectangular

4.10.21 Intersección de tolva con cilindro, con boca circular menor al cilindro y la otra ovalada

4.11 Cuerpos esféricos (preliminares)

4.11.1 Trazado y desarrollo de la esfera en gajos

4.11.2 Trazado y desarrollo de fondo esférico en gajos con forma de arco carpanel

4.11.3 Trazado y desarrollo de la intersección de un cilindro con una esfera

4.11.4 Trazado y desarrollo de la intersección de un cono con una esfera

4.12 Codillos cónicos (preliminares)

4.12.1 Trazado y desarrollo de codillo cónico formado por conos de revolución

4.12.2 Trazado y desarrollo de codillo cónico formado por conos oblicuos

4.13 Cuerpos prismáti cos (preliminares)

4.13.1 Desviación de una tubería prismáti ca rectangular

4.13.2 Intersección de dos tuberías prismáti cas, cuadradas y ejes perpendiculares

4.13.3 Intersección de dos tuberías prismáti cas, cuadradas y ejes oblicuos

4.13.4 Intersección de una tubería prismáti ca cuadrada con un cilindro y ejes perpendiculares

4.13.5 Intersección de un cilindro con una prismáti ca cuadrada y ejes perpendiculares

4.13.6 Intersección de una tubería prismáti cas rectangular con un cilindro y ejes desplazados

4.13.7 Enlace de dos tuberías prismáti cas a 90°

4.14 Trazado de la hélice (preliminares)

4.14.1 Trazado y desarrollo de la hélice para un transportador de tornillo sin-fi n

4.14.2 Trazado y desarrollo de la hélice para una canaleta helicoidal

4.14.3 Trazado y desarrollo de escalera helicoidal con barandilla (escalera de caracol)

5. Cálculo de desarrollos (preliminares)

5.1 Cálculos en un cilindro truncado

5.2 Cálculos en un codillo a 90°

5.3 Cálculos en un tronco de cono con cortes perpendiculares al eje

5.4 Cálculos en una tolva de bocas circular y cuadrada

5.5 Cálculos en una tolva de bocas rectangular y circular oblicua

5.6 Cálculos en la intersección de dos cilindros con ejes perpendiculares