Curvas y superficies.

1.1 Coordenadas en el plano
1.2 Coordenadas en el plano
1.3 Rectas y planos en el espacio
1.4 Superficies de Revolución
1.5 Superficies Cilíndricas
1.6 Superficies Cuadráticas
1.7 Ejercicios del capítulo 1

Funciones vectoriales.

2.1 Funciones vectoriales de una Variable
2.2 Curvas Parametrizadas
2.3 Ejercicios del capítulo 2

Funciones escalares.

3.1 Campos escalares en varias variables
3.2 Derivadas Parciales
3.3 Ejercicios del capítulo 3

Gradiente.

4.1 Funciones derivables
4.2 Reglas de cadena
4.3 Teorema de la función implícita
4.4 Derivación implícita
4.5 Derivadas direccionales y el vector gradiente
4.6 Recta tangente a una curva y plano tangente a una superficie
4.7 Ejercicios del capítulo 4

Optimización.

5.1 Extremos libres
5.2 Extremos restringidos
5.3 Ejercicios del capítulo 5

Integrales dobles.

6.1 Integral doble sobre rectángulos
6.2 Integral iterada
6.3 Aplicaciones de la integral doble
6.4 Ejercicios del capítulo 6

Integrales dobles. Regiones generales.

7.1 Integrales dobles sobre regiones, tipos I, II y III
7.2 Cambio de variables en integrales dobles: Jacobiano.
7.3 Ejercicios del capítulo 7

Áreas de superficie e Integrales triples.

8.1 El área de una superficie
8.2 Integrales triples
8.3 Ejercicios del capítulo 8

Cambio de Variables en Integrales Triples.

9.1 Cambio de Variable
9.2 Ejercicios del capítulo 9

Campos Vectoriales e Integral de línea.

10.1 Campos vectoriales
10.2 Integral de línea

Cálculo vectorial

11.1 Teorema fundamental de cálculo
11.2 Teorema de Green
11.3 Rotacional de un campo Vectorial
11.4 Primera forma vectorial del campo de Green
11.4 Rotacional de un campo vectorial
11.5 Divergencia de un campo vectorial
11.6 Segunda forma vectorial del campo de Green
11.7 Área de una región plana
11.8 Ejercicios del capítulo 8

Integral de superficie

12.1 Superficies paramétricas
12.2 Áreas de una superficie paramétrica
12.3 Integrales de una superficie
12.4 Integral de una superficie de campo vectorial
12.5 Ejercicios del capítulo 12

Teorema de Stokes. Teorema de Gauss

13.1 Teorema de Stokes
13.2 Teorema de Gauss-Ostrogradsky
13.3 Ejercicios del capítulo 13

Apéndices
Soluciones.